Denken macht Spaß !!!

In unregelmäßigen Abständen werde ich hier Aufgaben online stellen, die mal intuitiv, mal durch Herumprobieren, aber auch mal mit etwas Rechenaufwand zu lösen sind. Wenn ihr eine Lösung überprüft haben wollt, dürft ihr mich gerne anmailen (mike[at]zwirner-online.de).
Wenn ihr über neue Aufgaben informiert werden möchtet (z.B. über WhatsApp), lasst es mich wissen.

Highscores: ( max. 20 Punkte)
Gerald K.: 5 Punkte ( 5 richtig gelöste Aufgaben )
Daniel B.: 12 Punkte
Sonja D.: 16 Punkte
Luise P.: 6 Punkte
Alexander F.: 18 Punkte
Dagmar G.: 2 Punkte
Gerd E.: 20 Punkte
Malte M.: 6 Punkte
Paul S.: 10 Punkte

  • Dreiecke
Wie viele Dreiecke sind in der Figur enthalten?
  • Treibriemen
    Ein Riemen läuft über drei Rollen, deren Achsen voneinander die Abstände 1,5m , 2m und 2,5m haben. Die Rollen haben alle drei einen Radius von 50 Zentimetern.
    Welche Länge hat der Riemen?
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  • Dreieck und Quadrat
    Ein rechtwinkliges Dreieck und ein Quadrat sind so übereinander geschoben,
    dass die 900-Ecke des Dreiecks in der Mitte des Quadrats liegt.
    Wie groß ist die beiden Figuren gemeinsame Fläche.
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  • Lacrosse
     In der Lacrosse-Bundesliga treten sechs Teams an, die jeweils zweimal gegeneinander spielen. Jede Mannschaft spielt also 10 Spiele. Das schlechteste Team muss am Ende der Saison in die zweite Liga absteigen.
    Für einen Sieg bekommt ein Team 3 Punkte, für ein Unentschieden 1 Punkt und für eine Niederlage 0 Punkte.
Welche ist die theoretisch  höchste  Punktzahl, mit der ein Team absteigen kann?
a) 8 Punkte ist die höchste Punktzahl, mit der man absteigen kann. Mit 9  Punkten kann kein Team absteigen.
b) 11 Punkte ist die höchste Punktzahl, mit der man absteigen kann. Mit 12  Punkten kann kein Team absteigen.
c) 15 Punkte ist die höchste Punktzahl, mit der ein Team absteigen kann. Mit 16  Punkten bleibt man sicher in der Liga.
d) Die Punktzahl liegt noch höher: Wenn es ganz unglücklich läuft, könnte ein Team auch mit 21  Punkten absteigen.
  • Eine runde Sache
    Der Stararchitekt Friedensreich Tausendsassa, soll für den großen Ballsaal ein neues Fenster entwerfen. Er mag runde Formen besonders, aber die sind teurer in der Herstellung. Deshalb kommt ihm eine Idee.
    Friedensreich entwirft ein Fenster, das aus vielen verschieden bunten Glasscheiben besteht. Alle Glasscheiben sind Rauten. Die Rauten haben alle die gleiche Seitenlänge, aber verschiedene Formen durch die Winkel in den Ecken. Er fügt sie zu einem Muster zusammen, das 32 Symmetrieachsen durch den Mittelpunkt aufweist (siehe Bild). Die äußeren Rauten sind so flach, dass das Fenster fast rund wirkt. Die 16 inneren Rauten (hellgelb) haben alle die gleiche Form – die Winkel in den Ecken, die zum Mittelpunkt zeigen, sind alle gleich groß. 
Friedensreichs Idee ist einfach: „Die Rauten kann ich mithilfe von Formvorlagen herstellen. Damit spare ich viel Zeit und Geld.“ Ein weiterer Vorteil seines Entwurfs ist, dass viele Rauten die gleiche Form haben. Es reichen deshalb wenige Formvorlagen für das ganze Fenster aus.
Wie viele verschiedene Rautenformen kommen in dem Fenster vor?
  • Kurs Nordost
    Ein Flugzeug startet von einem Flugzeugträger im Golf von Guinea am Schnittpunkt des Nullmeridians mit dem Äquator und fliegt mit konstanter Geschwindigkeit nach Nordosten. Es ändert seinen Kurs während des gesamten Fluges nicht.
    Wohin fliegt es?
  • Lichterkette
    In einer Lichterkette sind 9 Lampen geschaltet.
    Zwei benachbarte Lampen sind jeweils mit einem Schalter verbunden. Dieser schaltet immer gleichzeitig beide Lampen mit folgenden Ergebnissen: Leuchtet keine von beiden, werden beide ein­ge­schaltet. Leuchten beide, werden beide ausgeschaltet. Leuchtet nur eine Lampe, wird die leuchtende aus- und die andere ein­ge­schaltet. Es ist nicht möglich, verschiedene Schalter zur exakt gleichen Zeit zu schalten.
    Von links nach rechts leuchten die 1. , 5. und 9. Lampe.
Welches Leuchtmuster kann man nicht erreichen ?
a) alle Lampen leuchten gleichzeitig
b) die ersten drei, die letzten drei und die Lampe in der Mitte leuchten gleichzeitig
c) Lampen 2, 4, 6 und 8 leuchten gleichzeitig
d) Lamen 1, 3, 5, 7 und 9 leuchten gleichzeitig

  • Codekarte
    Ein Schließsystem ist mit einer 7×7-Code-Punkte-Karte zu öffnen.
    Die Codekarten sollen so konzipiert werden, dass es egal ist, mit welcher der vier Kanten die Karte eingeschoben wird; es soll auch keinen Unterschied zwischen Vorder- und Rückseite geben.
Mit welcher der 4 Karten kann man das System nicht öffnen?
  • Meeresspiegel
    Das Diagramm zeigt die Änderung des Meeresspiegels von 1993 bis 2015.
    Wie groß war die durchschnittliche Änderung des Meeresspiegels pro Jahr zwischen 1993 und 2015?
  • Umwelt
Am Nordpol sind eingelagerte Mikroplastik-Teilchen entdeckt worden. Eine Umweltkonferenz wurde im kanadischen Kugliktuk einberufen. 15 Teilnehmer nahmen an der Konferenz teil. Die Besonderheit in der kanadischen Stadt ist es, sich zur Begrüßung die Nasen zu stupsen.
Wie oft wir dieses Zeremoniell durchgeführt, wenn sich alle Teilnehmer gegenseitig begrüßen?


  • Sudoku

  • Geschenkpapier
Ein Bogen Geschenkpapier ist 80×60 cm groß.
Wie viel Prozent bezogen auf die gesamte Fläche ist rot eingefärbt?















  • Fußball

  • Zahlen
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  • Symbole
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  • Sägen
    Ein Tischler möchte mit einer Kreissäge einen großen Holzwürfel 64 kleinere Würfel zersägen.
    a) Wie oft muss er sägen, wenn er die ganze Zeit die Teile in ihrer ursprünglichen Anordnung (als Würfel also) zusammenhält ?
    b) Wie oft muss er mindestens sägen, wenn er die Holzteile nach jedem Schnitt neu anordnen darf ?

  • Geraden
    Zeichne 5 Geraden mit möglichst vielen Schnittpunkten;
    wie viele Schnittpunkte sind es dann?

  • Boxer


4. Altersbestimmung (aus einer New Yorker Zeitung)
Maria ist 24 Jahre alt.
Sie ist doppelt so alt wie Anna war, als Maria so alt war, wie Anna jetzt ist.
Wie alt ist Anna?

5. Würfel
Wie viele Würfel sind hier gestapelt? (keine Hohlräume vorhanden)

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